ദിനരാത്രിക്രമം കണ്ടുപിടിക്കല്‍ / ഗണിതപഠനം

കലിദിനം കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ എന്ന പോസ്റ്റിന്റെ തുടര്‍ച്ചയാണ് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്. ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

ദിനരാത്രിക്രമം

  മേടം മുതല്‍ തുലാമാസം വരെ പകലേറിയും (പകല്‍ കൂടുതല്‍) രാവ് (രാത്രി) കുറഞ്ഞുമിരിക്കും. തുലാം മുതല്‍ മേടം വരെ പകല്‍ കുറഞ്ഞും രാവ് ഏറിയുമിരിക്കും. ഈ ഏറ്റകുറവിനു കാരണം ഭൂഭ്രമണബന്ധത്തില്‍ സൂര്യാദിഗ്രഹങ്ങള്‍ ഉളവാക്കുന്ന പ്രതിഭാസമാണ്. പഞ്ചാംഗത്തില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ദിനനാഴികകളില്‍നിന്നും അതാതു ദിവസത്തെ ദിനനാഴികകളറിയാന്‍ കഴിയും. 60 നാഴികയില്‍ നിന്ന് അതാതു ദിവസത്തെ ദിനനാഴിക കുറച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം കിട്ടുന്നത് (നിശി) രാത്രിയാണ്. അതായത് രാത്രി നാഴികയാണ്.

60  നാഴിക                         - 1 ദിവസം (24 മണിക്കൂര്‍)
1 പകലും 1  രാത്രിയും        = 1 ദിവസം 

ഒരു നാഴിക                              -   24 മിനിട്ട്

അര നാഴിക                              - 12 മിനിട്ട് 

ഒരു വിനാഴിക                          - 24 സെക്കന്റ് 

60 വിനാഴിക                            - 1 നാഴിക

30 വിനാഴിക                            - (1/2) അര നാഴിക 

2 1/2 (രണ്ടര)  നാഴിക             -  1 മണിക്കൂര്‍ 

2 1/2 (രണ്ടര) വിനാഴിക          - 1 മിനിട്ട്

ഉദാഹരണം :- 1152 വൃശ്ചികം ആറാം (6) തിയ്യതിക്ക് പകല്‍ 2 മണി 10 മിനിട്ടിന് ഒരു ജനനമുണ്ടായിരിക്കുന്നു എന്ന് കരുതുക. 1152 വൃശ്ചികം 6 ന് ദിനനാഴിക 28, വിനാഴിക 43 ഇത് 60 നാഴികയില്‍ (60 നാഴിക = 24 മണിക്കൂറ്  = ഒരു ദിവസം = ഒരു പകല്‍ + ഒരു രാത്രി) നിന്ന് കുറച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം 31 നാഴിക 17 വിനാഴിക കിട്ടും. (60.00 - 28.43 = 31.17 നാഴിക). ഇതാണ് വൃശ്ചികം 6 ന് രാത്രി നാഴിക. അഥവാ രാത്രി (നിശി). (അതായത് ആ ദിവസത്തില്‍ പകല്‍ 28 നാഴിക 43 വിനാഴികയാണ് ഉള്ളത്. രാത്രി  31 നാഴിക 17 വിനാഴികയാണ് ഉള്ളത്. പകല്‍ കുറവും രാത്രി കൂടുതലുമാണ് ആ ദിവസം). ഇവിടെ വൃശ്ചികം ആറാം തിയ്യതിക്ക് പകല്‍ 2 മണി 10 മിനിട്ടിന് എത്ര നാഴിക പുലര്‍ന്നു, അഥവാ പകല്‍ കഴിഞ്ഞിരിക്കുന്നു എന്നറിയണം. അന്ന് ഉദയം 6 മണി 26 മിനിട്ടിനാണ്. അപ്പോള്‍ 2 മണി 10 മിനിട്ടിന് 7 മണിക്കൂറും 44 മിനിട്ടും കഴിഞ്ഞു. (അതായത് ഉദയം 6 മണി 26 മിനിട്ടും ജനനസമയം പകല്‍ 2 മണി 10 മിനിട്ടും തമ്മില്ലുള്ള സമയവ്യത്യാസമാണ് 7 മണിക്കൂറും 44 മിനിട്ടും, ഉദയം 6 മണി 26 മിനിട്ടിനോട് കൂടി  7 മണിക്കൂറും 44 മിനിട്ടും കൂട്ടിയാല്‍ പകല്‍ 2 മണി 10 മിനിട്ടു കിട്ടും) ഒരു മണിക്കൂറിന് 2 1/2 (രണ്ടര) നാഴിക വീതം കണക്കാക്കിയാല്‍ ഈ 7 മണിക്കൂര്‍  44 മിനിട്ടിന് 19 നാഴിക 20 വിനാഴിക കിട്ടും. ഇതാണ് തത്സമയം പുലര്‍ന്നു കഴിഞ്ഞ നാഴിക. ഈ നാഴികയെ മേല്‍പ്പറഞ്ഞ ദിനനാഴികയായ 28-43 ല്‍ നിന്ന് കുറച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം 9 നാഴിക 23 വിനാഴിക കിട്ടും. 2 മണി 10 മിനിട്ടിനു ശേഷം അന്ന് പകല്‍ കഴിയുവാനുള്ള -- അസ്ത്മിക്കാനുള്ള -- നാഴികയാണിത്. ഈ നാഴിക കൊണ്ടാണ് തത്സമയത്തിലുള്ള ലഗ്നസ്ഫുടം സൂക്ഷ്മപ്പെടുത്തേണ്ടത്. (ലഗ്നസ്ഫുടം സൂക്ഷ്മപ്പെടുത്തേണ്ട രീതി  പിന്നീട് പറയുന്നതായിരിക്കും). ജ്യോതിഷ ഗണിതത്തില്‍ പൂര്‍ണ്ണ സംഖ്യ 60 ആണ്. 100 അല്ല. രണ്ടര നാഴിക എന്ന് പറയുന്നത് 2.30 (2 നാഴിക. 30 വിനാഴിക)  നാഴികയാണ്.


60.00 - 28.43 = 31.17 നാഴിക എങ്ങിനെ ലഭിച്ചു?.

     60.00-
     28.43
=  31.17   എങ്ങിനെയെന്നാല്‍ 60.00 (60 നാഴിക 00 വിനാഴിക) യിലെ .00 (00 വിനാഴിക) യില്‍  നിന്ന് 28.43 (28 നാഴിക 43 വിനാഴിക) യിലെ .43 (43 വിനാഴിക) കുറയ്ക്കാന്‍ സാധിക്കുകയില്ല. അപ്പോള്‍ 60 നാഴികയില്‍ നിന്ന് ഒരു നാഴിക 00 വിനാഴികയിലേക്ക് ചേര്‍ക്കുമ്പോള്‍ 00 + 60 വിനാഴിക = 60 വിനാഴിക.( ഒരു നാഴിക = 60 വിനാഴിക) അതായത് 60 നാഴിക 00 വിനാഴിക (60.00) എന്നത് 59 നാഴിക 60 വിനാഴിക (59.60) എന്നായി മാറും. അതില്‍ നിന്ന് 28 നാഴിക 43 വിനാഴിക കുറയ്ക്കുവാന്‍ കഴിയും. 59.60 - 28.43 = 31.17

      59.60 -
      28.43
=    31.17 (31 നാഴിക 17 വിനാഴിക)
-----------------------------------------------------------------

1 മണിക്കൂര്‍ = 2.30 നാഴികയാണ്.

2 മണിക്കൂര്‍ =        2.30+

                              2.30

                         =  5.00  നാഴികയാണ്.

3 മണിക്കൂര്‍ =        2.30+

                              2.30

                              2.30

                         =  7.30  നാഴികയാണ്.

ഇതുപോലെ തന്നെ മിനിട്ടിനെയും കണക്കാകേണ്ടതാണ്.

   ജ്യോതിഷത്തില്‍ ഒരു ദിവസം (തിയ്യതി) എന്ന് പറയുന്നത് ആ ദിവസത്തെ (തിയ്യതിയിലെ) സൂര്യോദയം മുതല്‍ അടുത്ത ദിവസത്തെ (തിയ്യതിയിലെ) സൂര്യോദയം വരെയാണ്. 1152 വൃശ്ചികം 6 ന് ഞായറാഴ്ച എന്നത് അന്ന് ഉദയം 6 മണി 26 മിനിട്ടിനു തുടങ്ങി അടുത്ത ദിവസം (തിയ്യതി) രാവിലെ സൂര്യന്‍ ഉദിക്കുന്നതുവരെയുണ്ട്. രാത്രി 12 മണിക്ക് ദിവസം (തിയ്യതി) മാറുന്നത് ജ്യോതിഷ രീതിയല്ല.

  മേല്‍പ്പറഞ്ഞ ഗണിത രീതി സൂക്ഷ്മമായി മനസ്സിലാക്കണം. എങ്കില്‍ മാത്രമേ ഇനി തുടര്‍ച്ചയായി  വരാന്‍ പോകുന്ന പോസ്റ്റുകളിലെ ഗണിതം മനസ്സിലാവുകയുള്ളു.

ദിനരാത്രിവിഭജനം എന്ന പോസ്റ്റ്‌ തുടര്‍ന്ന് വായിക്കുക. ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.